Kst/Fragment 063 01

Typus ÜbersetzungsPlagiat

Bearbeiter Mendelbrno

Gesichtet

Untersuchte Arbeit: Seite: 63, Zeilen: 1-10, 13-15

Quelle: Wikipedia Solow-Modell 2018 Seite(n): online, Zeilen: -

3.5.4 Convergence to balance If the investments (𝑠𝑓(𝑐𝑡)) are larger than the depreciation (δ𝑐𝑡), the net investments are positive and thus the capital intensity increases over time 𝑐𝑡 > 0. If the net investments are smaller than the depreciation, the capital intensity decreases over time 𝑐𝑡 < 0. Consequently, for any initial value (c(0) > 0) the economy converges to growth equilibrium (c*), thus to global stability. $k_t>0 \;\forall\; k_t<k^* \,\,\, k_t<0 \;\forall\; k_t>k^*$ (23) Fig. 22 Change in capital stock per capita over time t   Source: author. The long-term growth equilibrium capital stock (c*) is thus determined by: $f(c_t^*)=(\delta + n) \, c_t^*$ (24) The savings rate s, the depreciation rate δ and population growth n are regarded as exogenous parameters. However, changes in these parameters have an impact on the long-term equilibrium of the economy. [...] The increase in the savings ratio also leads to a shift in the savings curve, so that ultimately the growth equilibrium per capita capital stock increases (Solow 1956). SOLOW, R. M. 1956. A Contribution to the Theory of Economic Growth. In: Quarterly Journal of Economics. Volume 70: 65-94.

Konvergenz zum Gleichgewicht Abb. 2. Grafische Darstellung der Veränderung des Kapitalstocks pro Kopf über die Zeit $t$ in einem $\dot{k}_t-k_t$-Diagramm In dem Bereich, in dem die Investitionen ($sf(k_t)$) größer als die Abschreibungen ($\delta k_t$) sind, sind die Nettoinvestitionen positiv und somit steigt die Kapitalintensität über die Zeit $\dot{k}_t>0$[16]. Im Gegensatz dazu sind die Nettoinvestitionen in dem Bereich, in dem die Investitionen kleiner als die Abschreibungen sind, negativ und somit sinkt die Kapitalintensität über die Zeit $\dot{k}_t<0$. Folglich ist das System Gleichgewicht global stabil, d. h., für jeden beliebigen Anfangswert ($k(0)>0$) konvergiert die Ökonomie zum Wachstumsgleichgewicht ($k^{*}$) (globale Stabilität): $\dot{k}_t>0 \;\;\forall\;\; k_t<k^{*}$ $\dot{k}_t<0 \;\;\forall\;\; k_t>k^{*}$ [...] Der langfristige Wachstumsgleichgewichts-Kapitalstock ($k^{*}$) wird, wie oben ausgeführt, bestimmt durch[17] $sf(k^{*}_t)=(\delta +n)k^{*}_t$. Dabei werden die Sparquote $s$, die Abschreibungsquote $\delta$ und das Bevölkerungswachstum $n$ als exogene, nicht im Modell bestimmte Parameter angesehen. Änderungen dieser Parameter haben jedoch Auswirkungen auf das langfristige Gleichgewicht der Volkswirtschaft. [...] Eine Erhöhung der Sparquote schiebt die Sparkurve der Volkswirtschaft nach oben, was dazu führt, dass der Wachstumsgleichgewicht-Pro-Kopf-Kapitalstock ansteigt und damit auch das Pro-Kopf-Einkommen. 16. $\dot X_t$ bezeichnet die Ableitung der Variablen $X$ nach der Zeit $t$: $\dot X_t= \frac{\mathrm{d}X_t}{\mathrm{d}t}$, somit gibt $\dot X_t$ die Veränderung der Variablen $X$ zum Zeitpunkt $t$ an. 17. Im Folgenden werden die Zeitindizes aus Vereinfachungsgründen weggelassen.

Anmerkungen Continued from previous page. The true source is not given.

Sichter (Mendelbrno) Schumann