Quelle:Kst/Wikipedia Solow-Modell 2018

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Verlag	(Wikipedia)
Datum	30. September 2018
URL	https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Solow-Modell&oldid=181358677
Literaturverz.	no
Fußnoten	no
Fragmente	7

Fragmente der Quelle:

[1.] Kst/Fragment 059 16 - Diskussion Zuletzt bearbeitet: 2021-09-28 17:31:47 Numer0nym

Fragment, Gesichtet, Kst, SMWFragment, Schutzlevel sysop, Wikipedia Solow-Modell 2018, ÜbersetzungsPlagiat

Typus ÜbersetzungsPlagiat

Bearbeiter Mendelbrno

Gesichtet

Untersuchte Arbeit: Seite: 59, Zeilen: 16-33

Quelle: Wikipedia Solow-Modell 2018 Seite(n): online, Zeilen: -

3.5.2 Assumptions of the Solow growth model In the Solow model, the national economy is regarded as an aggregate unit that carries out all production and consumption activities (Solow 1956). The existence of a state is abstracted and it is assumed that there are no monetary effects. The national economy possesses at any time t certain quantities of capital (C), labour (L) and technology (T), from which together a production function (F), output (Y) is produced (ibid.). $Y_{t}=F\left(C_{t,}, T_{t} * L_{t}\right)$ (12) the product Tt ∗ Lt is called effective work. For the production function F it is assumed that it is neoclassical and has corresponding properties, whereby the production factors are essential (ibid.). Here a production factor is described as essential if without its use the output is always 0: $F(C_{t}=0,T_{t,}L_{t}>0)=0,\,F(C_{t}>0,T_{t,}L_{t}=0)=0$ (13) Furthermore, constant economies of scale and homogeneity of degree 1 in effective labour and capital are assumed. Thus an increased use of the mentioned production factors leads to an increased production in the same proportion (ibid.). With a reduced use this leads accordingly to a reduced production: $F(\lambda C_{t},\lambda T_{t}L_{t})=\lambda F(C_{t},T_{t}L_{t})$ (14) SOLOW, R. M. 1956. A Contribution to the Theory of Economic Growth. In: Quarterly Journal of Economics. Volume 70: 65-94.

Annahmen Die Volkswirtschaft wird im Solow-Modell als eine Aggregatseinheit angesehen (sozusagen als ein einziger Haushalt), die jegliche Produktions- und Konsumaktivität vornimmt. Weiterhin wird von der Existenz eines Staates abstrahiert und man nimmt an, dass keine monetären Effekte vorliegen, d. h. alle Güterpreise sind auf 1 normiert $(p\equiv 1)$. Die Volkswirtschaft besitzt zu jedem Zeitpunkt $t$[4] gewisse Mengen an Kapital $(K)$, Arbeit $(L)$ und Technologie $(T)$, aus denen zusammen gemäß einer Produktionsfunktion $(F)$, Output $(Y)$ produziert wird:[5] $Y_{t}=F(K_{t},T_{t}\cdot L_{t})$ Das Produkt $T_t \cdot L_t$ wird dabei als effektive Arbeit bezeichnet. Für die Produktionsfunktion $F$ wird angenommen, dass sie neoklassisch ist, also folgende vier Eigenschaften aufweist: Essentialität der Produktionsfaktoren. Ein Produktionsfaktor wird als essentiell bezeichnet, wenn ohne dessen Einsatz der Output stets 0 beträgt: $F(K_t=0,T_tL_t>0)=0, \;\; F(K_t>0,T_tL_t=0)=0$ Konstante Skalenerträge bzw. Homogenität vom Grad 1 in effektiver Arbeit und Kapital. Ökonomisch bedeutet dies: Ein vermehrter/verminderter Einsatz dieser Produktionsfaktoren führt zu einer im gleichen Verhältnis erhöhten/verminderten Produktion: $F(\lambda K_t, \lambda T_tL_t)=\lambda F(K_t,T_tL_t)$ 4. Für die Variablen gilt im Folgenden: $X(t):=X_t$ 5. [...]

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Sichter (Mendelbrno) Schumann

[2.] Kst/Fragment 060 01 - Diskussion Zuletzt bearbeitet: 2021-11-13 10:19:52 Mendelbrno

Fragment, Gesichtet, Kst, SMWFragment, Schutzlevel sysop, Wikipedia Solow-Modell 2018, ÜbersetzungsPlagiat

Typus ÜbersetzungsPlagiat

Bearbeiter Mendelbrno

Gesichtet

Untersuchte Arbeit: Seite: 60, Zeilen: 1 ff. (entire page)

Quelle: Wikipedia Solow-Modell 2018 Seite(n): online, Zeilen: -

The marginal returns of capital and effective labour are positive and decrease with increasing use of the respective factor. If more effective labour is used, production increases, but it increases less if much effective labour is already used (ibid.). Mathematically this means that the first partial derivatives of the production function after effective labour and capital are positive, but the respective second derivatives are negative. $\frac{\vartheta F}{\vartheta C_{t}}>0, \frac{\vartheta^{2} F}{\vartheta C_{t}}<0$ (15) $\frac{{\vartheta} F}{{\vartheta}\left({T}_{t} {L}_{t}\right.}>0, \frac{{\vartheta}^{2} {F}}{{\vartheta}\left({T}_{t} {L}_{t}\right)^{2}}<0$ In addition, the so-called Inada conditions must be fulfilled. This means that the marginal product of each production factor converges towards infinity if only the respective factor input strives towards 0. If the respective factor input strives towards infinity, the marginal product of the factor converges towards 0. $\lim _{C t \rightarrow 0} \frac{\vartheta F}{\vartheta C_{t}}=\infty \text { and } \lim _{C t \rightarrow \infty} \frac{\vartheta F}{\vartheta C_{t}}=0$ (16) $\lim _{L t \rightarrow 0} \frac{\vartheta F}{\vartheta\left(T_{t} L_{t}\right)}=\infty \text { and } \lim _{L t \rightarrow \infty} \frac{\vartheta F}{\vartheta\left(T_{t} L_{t}\right)}=0$ Thus, output cannot be increased arbitrarily in an economy with a given technology, even if the labour input or capital input is constantly increased. Accordingly, a positive growth rate of income in the case of a neoclassical production function without technical progress is not possible in the long run if the Inada conditions are valid (ibid.). In its simplest form, without extensions as described above, the Solow model also refers to a closed economy without state activity. Both income and production must correspond in such an economy. For this reason, production can be used either for consumption or for investment (output use equation). $L_t = C_t + I_t$ (17) Gross investment also corresponds ex post to the rate saved by the economy: 𝑆𝑡 = 𝐼𝑡. In a closed economy, therefore: 𝑆𝑡 = 𝑌𝑡 − 𝐶𝑡. The savings behaviour of the economy is modelled by a constant savings ratio (s = const.): 𝑆𝑡 = 𝑠 ∗ 𝑌𝑡, where s is between 0 and 1 and is assumed as an exogenous parameter (ibid.). SOLOW, R. M. 1956. A Contribution to the Theory of Economic Growth. In: Quarterly Journal of Economics. Volume 70: 65-94.

Positive und abnehmende Grenzerträge:Die Grenzerträge von Kapital und effektiver Arbeit sind positiv, sinken aber mit zunehmendem Einsatz des jeweiligen Faktors. Wird also beispielsweise mehr effektive Arbeit verwendet, so steigt die Produktion, aber sie steigt weniger, wenn bereits viel effektive Arbeit eingesetzt wird. Mathematisch bedeutet dies, dass die ersten partiellen Ableitungen der Produktionsfunktion nach effektiver Arbeit und Kapital positiv, die jeweiligen zweiten Ableitungen aber negativ sind: $\frac{\partial F}{\partial K_t}>0, \;\; \frac{\partial^2 F}{\partial K_t^2}<0$ $\frac{\partial F}{\partial (T_tL_t)}>0, \;\; \frac{\partial^2 F}{\partial (T_tL_t)^2}<0$ Die sogenannten Inada-Bedingungen[6] müssen erfüllt sein, d. h., dass das Grenzprodukt eines jeden Produktionsfaktors gegen unendlich konvergiert, wenn man nur den jeweiligen Faktoreinsatz gegen null streben lässt. Lässt man den jeweiligen Faktoreinsatz hingegen gegen unendlich streben, so konvergiert das Grenzprodukt des Faktors gegen null: $\lim_{K_t \to 0} \frac {\partial F}{\partial K_t} = \infty\quad\textrm{und}\quad\lim_{K_t \to \infty} \frac {\partial F}{\partial K_t} = 0$#:$\lim_{L_t \to 0} \frac {\partial F}{\partial (T_t L_t)} = \infty\quad\textrm{und}\quad\lim_{L_t \to \infty} \frac {\partial F}{\partial (T_t L_t)} = 0$ Ökonomisch bedeutet dies, dass bei gegebener Technologie in einer Volkswirtschaft der Output nicht beliebig gesteigert werden kann, indem der Arbeitseinsatz (bzw. Kapitaleinsatz) immer weiter erhöht wird. Somit ist eine positive Wachstumsrate des Einkommens im Falle einer neoklassischen Produktionsfunktion ohne technischen Fortschritt bei Gültigkeit der Inada-Bedingungen langfristig nicht möglich. In seiner einfachsten Form bezieht sich das Solow-Modell außerdem auf eine geschlossene Volkswirtschaft ohne Staatstätigkeit. Einkommen und Produktion müssen sich in einer solchen Volkswirtschaft entsprechen, die Produktion kann deswegen entweder für Konsum oder für Investitionen verwendet werden (Outputverwendungsgleichung): $Y_t=C_t+I_t$ Die Bruttoinvestitionen entsprechen ex post außerdem genau dem, was die Volkswirtschaft spart: $S_t\equiv I_t$ (Siehe hierzu auch Investition und Sparen). In einer geschlossenen Volkswirtschaft ist somit $S_t=Y_t-C_t$. Das Sparverhalten der Volkswirtschaft wird durch eine konstante Sparquote ($s= \mathrm{const.}$) modelliert: $S_t=s \cdot Y_t$, wobei $s$ zwischen 0 und 1 liegt. 6. Nach Ken-Ichi Inada, der sie in seinem 1963 erschienenen Artikel On a Two-Sector Model of Economic Growth: Comments and Generalization (Review of Economic Studies 30.2, S. 119–127) formulierte.

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Sichter (Mendelbrno) Schumann

[3.] Kst/Fragment 061 01 - Diskussion Zuletzt bearbeitet: 2021-11-13 10:20:47 Mendelbrno

Fragment, Gesichtet, Kst, SMWFragment, Schutzlevel sysop, Wikipedia Solow-Modell 2018, ÜbersetzungsPlagiat

Typus ÜbersetzungsPlagiat

Bearbeiter Mendelbrno

Gesichtet

Untersuchte Arbeit: Seite: 61, Zeilen: 1 ff.

Quelle: Wikipedia Solow-Modell 2018 Seite(n): online, Zeilen: -

Accordingly, an economy constantly saves a certain percentage of total production in each period. Thus, the following applies in summary: $Y_t =C_t + I_t = C_t + S_t = C_t + sY_t \; with \; s \in [0,1]$ (18) It should be noted that in each period a certain percentage δ of the existing capital becomes "unusable" through depreciation, while the working population grows exponentially with a constant growth rate n (Figure 20). In addition, the savings rate s corresponds to the investment rate ϒ due to the assumed equality of savings and investments. [figure] 3.5.3 Growth processes For the analysis of economies with a growing population, the model sizes are not expressed in absolute terms but per capita, assuming constant returns to scale. $y_{t} \frac{Y_{t}}{L}=\frac{F\left(C_{t}, T_{t} L\right.}{L}=F\left(\frac{C_{t}}{L}, T_{t}\right)$ (19) Under the assumption of a constant technology 𝑇𝑡, the per capita production function can be defined with the per capita capital 𝑐𝑡 = 𝐶𝑡/𝐿. $f(c_t) =F\left(\frac{C_{t}}{L}, T_{t}\right)$ (20) The per capita capital stock 𝑐𝑡 specifies how much output is produced per capita. Furthermore, the economy saves a part of its per capita income in each period (𝑠𝑦𝑡 = 𝑠𝑓(𝑐𝑡). Moreover, in each period a part of δ ϵ (0.1) of the per capita capital stock k becomes unusable, as already explained (-δk). Moreover, in each period the population grows exponentially at an exogenous rate n, so that more workers need to be [provided with capital to keep per capita capital constant (L(t) = L(0)ent).]

Die Volkswirtschaft spart also in jeder Periode einen gewissen Prozentsatz der gesamten Produktion. Diese über die Zeit konstante Sparquote $s$ wird als ein nicht im Modell bestimmter, exogener Parameter angenommen. Die Resultate zusammengefasst gilt: $Y_t=C_t+I_t=C_t+S_t=C_t+sY_t$ mit $s \in [0,1]$ Zwei weitere Annahmen betreffen Kapital und Arbeit: Hinsichtlich Kapital wird angenommen, dass in jeder Periode ein gewisser Prozentsatz $\delta$ des bestehenden Kapitals unbrauchbar wird (Abschreibungen), während die arbeitende Bevölkerung mit einer konstanten Wachstumsrate $n$ exponentiell wächst.[7] Weiterhin wird angenommen, dass die Sparquote $s$, aufgrund der unterstellten Gleichheit von Sparen und Investitionen, der Investitionsquote $\gamma$ entspricht. Dies ist jedoch keine restriktive Annahme, da in der Realität eine annähernde Gleichheit der beiden Quoten über die Zeit herrscht. Der Wachstumsprozess [...] Zur Analyse von Volkswirtschaften mit wachsender Bevölkerung und zur besseren Vergleichbarkeit von Volkswirtschaften unterschiedlicher Größe werden die Modellgrößen nicht absolut, sondern pro Kopf ausgedrückt, wobei Kleinbuchstaben für Pro-Kopf-Größen verwendet werden. Man definiert demgemäß: $y_t\equiv\frac{Y_t}{L}=\frac{F(K_t,T_tL)}{L}=F\left(\frac{K_t}{L},T_t\right)$, wobei die letzte Gleichung aus der Annahme konstanter Skalenerträge folgt. Unter der Annahme einer konstanten Technologie $T_t$ kann dann mit dem Pro-Kopf-Kapital $k_t\equiv K_t/L$ die Pro-Kopf-Produktionsfunktion definiert werden als[8][9] $f(k_t) \equiv F\left(\frac{K_t}{L},T_t\right)$. Diese gibt für jeden Pro-Kopf-Kapitalbestand $k_t$ an, wie viel Output pro Kopf hergestellt wird. [...] Dessen Entwicklung wird durch drei Faktoren bestimmt: In jeder Periode spart die Volkswirtschaft einen Teil ihres Pro-Kopf-Einkommens: $s y_t=s f(k_t)$ In jeder Periode wird ein Teil $\delta \in (0, 1)$ des Pro-Kopf-Kapitalstocks: $k$ unbrauchbar $-\delta k$ In jeder Periode wächst die Bevölkerung exponentiell mit einer exogenen Rate $n$, sodass mehr Arbeiter mit Kapital ausgestattet werden müssen, um das Pro-Kopf-Kapital konstant zu halten: $L(t) = L(0)e^{nt}$ 7. Barro, Sala-i-Martin: Economic Growth. S. 23–28. 8. Barro, Sala-i-Martin: Economic Growth. S. 28. 9. Gärtner: Macroeconomics. S. 246.

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Sichter (Mendelbrno) Schumann

[4.] Kst/Fragment 062 01 - Diskussion Zuletzt bearbeitet: 2021-11-13 10:21:49 Mendelbrno

Fragment, Gesichtet, Kst, SMWFragment, Schutzlevel sysop, Wikipedia Solow-Modell 2018, ÜbersetzungsPlagiat

Typus ÜbersetzungsPlagiat

Bearbeiter Mendelbrno

Gesichtet

Untersuchte Arbeit: Seite: 62, Zeilen: 1 ff. (entire page)

Quelle: Wikipedia Solow-Modell 2018 Seite(n): online, Zeilen: -

[Moreover, in each period the population grows exponentially at an exogenous rate n, so that more workers need to be] provided with capital to keep per capita capital constant (L(t) = L(0)ent). Thus the change in the per capita capital stock of each period is given as: $c_t=sf(c_t)-(n+\delta)c_t$ (21) If 𝑐𝑡 is therefore positive, the per capita capital stock will grow. The per capita income grows. If 𝑐𝑡 is negative, the per capita capital decreases. Per capita production also decreases. In the long-term equilibrium of the national economy, the investments must then correspond to the depreciation (taking into account population growth) of the capital model (ibid.). This means that the capital stock per capita is constant over time (c = 0). $sf(c_t)-(n+\delta)c_t=0 \leftrightarrow sf(c^*_t)=(n+\delta)c^*_t$ (22) The per capita capital stock 𝑐𝑡 that satisfies this equation is the growth equilibrium capital stock (𝑐∗𝑡) of the economy. The above assumptions about the production function guarantee the existence of clear growth equilibrium. Fig. 21 Solow model with population growth   Source: author. Figure 21 shows that the point of intersection between the saving function and the investment requirement line determines the long-term equilibrium level of the capital stock, at which just enough is saved that the capital stock remains constant despite depreciation and population growth. When this capital stock is reached, the growth rate is 0 and per capita production, income and capital are constant over time. If the per capita capital is below the long-term equilibrium level, the economy will grow and reach the long-term equilibrium. The growth rate will decline steadily as the capital stock increases. Accordingly, economies with lower per capita capital stock will grow faster than those with high capital resources (ibid.). SOLOW, R. M. 1956. A Contribution to the Theory of Economic Growth. In: Quarterly Journal of Economics. Volume 70: 65-94.

​ In jeder Periode wächst die Bevölkerung exponentiell mit einer exogenen Rate $n$, sodass mehr Arbeiter mit Kapital ausgestattet werden müssen, um das Pro-Kopf-Kapital konstant zu halten: $L(t) = L(0)e^{nt}$ Damit ist die Veränderung des Pro-Kopf-Kapitalstocks jeder Periode gegeben als Fundamentale Bewegungsgleichung des Solow-Modells mit Bevölkerungswachstum:[10] $\dot k_t= \color{Green}sf(k_t)-\color{Red}(n+\delta)k_t$ [...] Wenn $\dot k_t$ positiv ist, wächst der Pro-Kopf-Kapitalstock und damit das Pro-Kopf-Einkommen. Ist $\dot k_t$ negativ, so schrumpfen Pro-Kopf-Kapital und -Produktion. [...] Im langfristigen Gleichgewicht – dem Wachstumsgleichgewichts-Niveau der Volkswirtschaft – muss gelten, dass die Investitionen genau den Abschreibungen (unter Berücksichtigung des Bevölkerungswachstums) des Kapitalmodells entsprechen, d. h., der Kapitalbestand pro Kopf ist über die Zeit konstant ($\dot k= 0$): $sf(k_t)-(n+\delta)k_t = 0 \Leftrightarrow sf(k^*_t)=(n+\delta)k^*_t$ Der Pro-Kopf-Kapitalstock $k_t$, der diese Gleichung erfüllt, ist der Wachstumsgleichgewichts-Kapitalstock ($k^*_t$) der Volkswirtschaft.[11] Die oben genannten Annahmen an die Produktionsfunktion (konstante Skalenerträge, positive, abnehmende Grenzerträge und die Inada-Bedingungen) garantieren die Existenz eines eindeutigen Wachstumsgleichgewichts.[12] Abb. 1. Graphische Darstellung des Solow-Modells mit Bevölkerungswachstum: Unabhängig vom Startpunkt konvergiert die Kapitalintensität zur gleichgewichtigen Kapitalintensität. [...] Der Schnittpunkt zwischen Sparfunktion und Investitionsbedarfslinie bestimmt das langfristige Gleichgewichtsniveau (Wachstumsgleichgewicht) des Kapitalstocks, bei dem gerade so viel gespart wird, dass der Kapitalstock trotz Abschreibungen und Bevölkerungswachstum konstant bleibt. Wenn dieser Kapitalstock erreicht wird, ist die Wachstumsrate null und Pro-Kopf-Produktion, -Einkommen und -Kapital sind über die Zeit konstant.[13] Falls das Pro-Kopf-Kapital unter dem langfristigen Gleichgewichtsniveau liegt, wird die Volkswirtschaft wachsen und das langfristige Gleichgewicht schließlich asymptotisch erreichen. Die Wachstumsrate geht dabei mit steigendem Kapitalstock immer weiter zurück – eine Implikation der Annahme, dass die Grenzerträge des Kapitals abnehmen.[14] Das Solow-Modell sagt also voraus, dass, ceteris paribus, Volkswirtschaften mit niedrigerem Pro-Kopf-Kapitalstock schneller wachsen als solche mit hoher Kapitalausstattung.[15] 10. [...] 11. Gärtner: Macroeconomics. S. 246 f. 12. Daron Acemoglu: Introduction to Modern Economic Growth. Princeton University Press, Princeton 2009, S. 29, 33 und 39. 13. Gärtner: Macroeconomics. S. 238 f., S. 246 f. 14. Barro, Sala-i-Martin: Economic Growth. S. 38 f. 15. Barro, Sala-i-Martin: Economic Growth. S. 44.

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Sichter (Mendelbrno) Schumann

[5.] Kst/Fragment 063 01 - Diskussion Zuletzt bearbeitet: 2021-09-29 04:13:29 Numer0nym

Fragment, Gesichtet, Kst, SMWFragment, Schutzlevel sysop, Wikipedia Solow-Modell 2018, ÜbersetzungsPlagiat

Typus ÜbersetzungsPlagiat

Bearbeiter Mendelbrno

Gesichtet

Untersuchte Arbeit: Seite: 63, Zeilen: 1-10, 13-15

Quelle: Wikipedia Solow-Modell 2018 Seite(n): online, Zeilen: -

3.5.4 Convergence to balance If the investments (𝑠𝑓(𝑐𝑡)) are larger than the depreciation (δ𝑐𝑡), the net investments are positive and thus the capital intensity increases over time 𝑐𝑡 > 0. If the net investments are smaller than the depreciation, the capital intensity decreases over time 𝑐𝑡 < 0. Consequently, for any initial value (c(0) > 0) the economy converges to growth equilibrium (c*), thus to global stability. $k_t>0 \;\forall\; k_t<k^* \,\,\, k_t<0 \;\forall\; k_t>k^*$ (23) Fig. 22 Change in capital stock per capita over time t   Source: author. The long-term growth equilibrium capital stock (c*) is thus determined by: $f(c_t^*)=(\delta + n) \, c_t^*$ (24) The savings rate s, the depreciation rate δ and population growth n are regarded as exogenous parameters. However, changes in these parameters have an impact on the long-term equilibrium of the economy. [...] The increase in the savings ratio also leads to a shift in the savings curve, so that ultimately the growth equilibrium per capita capital stock increases (Solow 1956). SOLOW, R. M. 1956. A Contribution to the Theory of Economic Growth. In: Quarterly Journal of Economics. Volume 70: 65-94.

Konvergenz zum Gleichgewicht Abb. 2. Grafische Darstellung der Veränderung des Kapitalstocks pro Kopf über die Zeit $t$ in einem $\dot{k}_t-k_t$-Diagramm In dem Bereich, in dem die Investitionen ($sf(k_t)$) größer als die Abschreibungen ($\delta k_t$) sind, sind die Nettoinvestitionen positiv und somit steigt die Kapitalintensität über die Zeit $\dot{k}_t>0$[16]. Im Gegensatz dazu sind die Nettoinvestitionen in dem Bereich, in dem die Investitionen kleiner als die Abschreibungen sind, negativ und somit sinkt die Kapitalintensität über die Zeit $\dot{k}_t<0$. Folglich ist das System Gleichgewicht global stabil, d. h., für jeden beliebigen Anfangswert ($k(0)>0$) konvergiert die Ökonomie zum Wachstumsgleichgewicht ($k^{*}$) (globale Stabilität): $\dot{k}_t>0 \;\;\forall\;\; k_t<k^{*}$ $\dot{k}_t<0 \;\;\forall\;\; k_t>k^{*}$ [...] Der langfristige Wachstumsgleichgewichts-Kapitalstock ($k^{*}$) wird, wie oben ausgeführt, bestimmt durch[17] $sf(k^{*}_t)=(\delta +n)k^{*}_t$. Dabei werden die Sparquote $s$, die Abschreibungsquote $\delta$ und das Bevölkerungswachstum $n$ als exogene, nicht im Modell bestimmte Parameter angesehen. Änderungen dieser Parameter haben jedoch Auswirkungen auf das langfristige Gleichgewicht der Volkswirtschaft. [...] Eine Erhöhung der Sparquote schiebt die Sparkurve der Volkswirtschaft nach oben, was dazu führt, dass der Wachstumsgleichgewicht-Pro-Kopf-Kapitalstock ansteigt und damit auch das Pro-Kopf-Einkommen. 16. $\dot X_t$ bezeichnet die Ableitung der Variablen $X$ nach der Zeit $t$: $\dot X_t= \frac{\mathrm{d}X_t}{\mathrm{d}t}$, somit gibt $\dot X_t$ die Veränderung der Variablen $X$ zum Zeitpunkt $t$ an. 17. Im Folgenden werden die Zeitindizes aus Vereinfachungsgründen weggelassen.

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Sichter (Mendelbrno) Schumann

[6.] Kst/Fragment 064 19 - Diskussion Zuletzt bearbeitet: 2021-11-13 11:00:22 Numer0nym

Fragment, Gesichtet, Kst, SMWFragment, Schutzlevel sysop, Wikipedia Solow-Modell 2018, ÜbersetzungsPlagiat

Typus ÜbersetzungsPlagiat

Bearbeiter Mendelbrno

Gesichtet

Untersuchte Arbeit: Seite: 64, Zeilen: figure, 19-21	Quelle: Wikipedia Solow-Modell 2018 Seite(n): online, Zeilen: -
Fig. 23 Increase in the savings rate  Source: author. [...] Figure 24 shows graphically how the long-term equilibrium reactss to increased population growth:	Abb. 3 zeigt graphisch, wie das langfristige Gleichgewicht auf ein erhöhtes Bevölkerungswachstum reagiert: [...] Abb. 4. Effekt einer höheren Sparquote ($s_1$) auf das langfristige Gleichgewicht.

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Sichter (Mendelbrno) Schumann

[7.] Kst/Fragment 065 01 - Diskussion Zuletzt bearbeitet: 2021-11-13 10:22:56 Mendelbrno

Fragment, Gesichtet, Kst, SMWFragment, Schutzlevel sysop, Wikipedia Solow-Modell 2018, ÜbersetzungsPlagiat

Typus ÜbersetzungsPlagiat

Bearbeiter Mendelbrno

Gesichtet

Untersuchte Arbeit: Seite: 65, Zeilen: 1-11

Quelle: Wikipedia Solow-Modell 2018 Seite(n): online, Zeilen: -

Fig. 24 Higher population growth rate and long-term balance   Source: author. As can be seen, the savings function line remains unchanged and the investment demand line with slope (n + δ) rotates around the origin. The new long-term equilibrium B results from the point of intersection of the changed investment requirement line with the savings function and is characterized by a lower per capita capital and income than the previous equilibrium A. Since the new investment requirement line is higher than sy0 in the capital stock c0, too little capital is saved. The consequence is that the economy shrinks (ct < 0). This process continues until the new equilibrium level in point B (intersection of the new investment demand line with the savings curve: (n1 + δ)c = sy) is reached. In the new equilibrium B, there is an equilibrium low per capita capital stock c1 and a lower equilibrium per capita output level y1 is realized.

Abb. 3. Effekt einer größeren Bevölkerungswachstumsrate ($n_1$) auf das langfristige Gleichgewicht. [...] Die schwarze Sparfunktionslinie bleibt unverändert, die Investitionsbedarfslinie mit Steigung $(n+ \delta)$ (rot) rotiert um den Ursprung. Das neue langfristige Gleichgewicht $\mathrm{B}$ resultiert aus dem Schnittpunkt der veränderten Investitionsbedarfslinie mit der Sparfunktion und ist durch ein geringeres Pro-Kopf-Kapital und -Einkommen charakterisiert als das vorherige Gleichgewicht $\mathrm{A}$. Da die neue Investitionsbedarfslinie beim Kapitalbestand $k_0$ höher liegt als $sy_0$, wird zu wenig Kapital angespart – die Wirtschaft schrumpft ($\dot{k}_t<0$). Dieser Prozess setzt sich fort, bis das neue Gleichgewichtsniveau in Punkt $\mathrm{B}$ (Schnittpunkt der neuen Investitionsbedarfslinie mit der Sparenkurve: $(n_1+ \delta)k=sy$) erreicht wird. Im neuen Gleichgewicht $\mathrm{B}$ liegt ein gleichgewichtiger geringer Pro-Kopf-Kapitalstock $k_1$ vor und ein geringeres gleichgewichtiges Pro-Kopf-Outputniveau $y_1$ wird realisiert.

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