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| Untersuchte Arbeit: Seite: 352, Zeilen: 12-23 |
Quelle: Kellermann 2001 Seite(n): 213, Zeilen: 10ff |
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| 5.3.2.2 Das Sprung-Modell von Cox & Ross
Die Brownsche Bewegung wird auch als Diffusionsprozess bezeichnet und ist nur eine von zwei generellen Klassen zeitkontinuierlicher stochastischer Prozesse.917 Der zweite stochastische Prozess ist der so genannte Jump-Prozess. Dieser Prozess lässt im Gegensatz zu dem Diffusionsprozess auch extreme Wertveränderungen des Underlyings zu, unabhängig davon wie klein das betrachtete Zeitintervall ist.918 Die Kursveränderungen eines Underlyings U können unter der Annahme eines einfachen Jump-Prozesses durch die folgende Gleichung beschrieben werden:
Dabei gilt: μ: erwartete Kursänderung des Underlyings N: Poisson-Prozess mit der Intensität λ. 917 Vgl. Cox, J. C. und Ross, S.A. (1976), S. 147. 918 Vgl. Merton, R.C. (1976), S. 127. |
b.) Das Sprung-Modell von Cox & Ross
Die Brown'sche Bewegung, die auch als Diffusionsprozeß bezeichnet wird, ist nur eine von zwei generellen Klassen zeitkontinuierlicher stochastischer Prozesse.859 Der zweite stochastische Prozeß ist der sog. Jump Prozeß.860 Ein solcher Prozeß läßt im Gegensatz zu dem Diffusionsprozeß auch extreme Wertveränderungen des Underlyings, unabhängig davon wie klein das betrachtete Zeitintervall ist, zu.861 Die Kursveränderungen eines Underlyings U können unter der Annahme eines einfachen Jump Prozesses über die Gleichung:
beschrieben werden. Dabei stellt μ die erwartete Kursänderung des Underlyings und N einen Poisson-Prozeß mit der Intensität λ dar. 859 Vgl. Cox, J.C., Ross, S.A., 1976, S. 147. 860 Vgl. Cox, J.C., Ross, S.A., 1976, S, 147, Terstege, U., 1995, S. 58f. 861 Vgl. Merton, R.C., 1976, S. 127. |
Ein Quellenverweis fehlt. |
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